Como você encontra o vértice de uma parábola no formato padrão?

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Consulte a explicação.

Explicação:

A forma padrão de uma parábola é $y=ax^2++bx+c$ , Onde $a!=0$ .

O vértice é o ponto mínimo ou máximo de uma parábola. E se $a>0$ , o vértice é o ponto mínimo e a parábola se abre para cima. E se $a<0$ , o vértice é o ponto máximo e a parábola se abre para baixo.

Para encontrar o vértice, você precisa encontrar as coordenadas x e y.

A fórmula para o eixo de simetria e a coordenada x do vértice é:

$x=(-b)/(2a)$

Para encontrar a coordenada y do vértice, substitua o valor por $x$ na equação e resolver para $y$ .

$y=a((-b)/(2a))^2+b((-b)/(2a))+c$

Exemplo:

Encontre o vértice de $y=x^2+4x-9$ , Onde: $a=1$ , $b=4$ e $c=-9$ .

Passo 1. Encontre a coordenada x do vértice

$x=(-4)/(2*1)$

$x=-4/2$

$x=-2$ $larr$ coordenada x do vértice

Passo 2. Encontre a coordenada y do vértice.

Substituto $-2$ para $x$ e resolver para $y$ .

$y=(-2)^2+4(-2)-9$

$y=4-8-9$

$y=-13$ $larr$ coordenada y do vértice

O vértice é $(-2,-13)$ .

gráfico {y = x ^ 2 + 4x-9 [-9.71, 10.29, -13.68, -3.68]}