Como você encontra o vértice de uma parábola no formato padrão?

A forma padrão de uma parábola é #y=ax^2++bx+c#, Onde #a!=0#.

O vértice é o ponto mínimo ou máximo de uma parábola. E se #a>0#, o vértice é o ponto mínimo e a parábola se abre para cima. E se #a<0#, o vértice é o ponto máximo e a parábola se abre para baixo.

Para encontrar o vértice, você precisa encontrar as coordenadas x e y.

A fórmula para o eixo de simetria e a coordenada x do vértice é:

#x=(-b)/(2a)#

Para encontrar a coordenada y do vértice, substitua o valor por #x# na equação e resolver para #y#.

#y=a((-b)/(2a))^2+b((-b)/(2a))+c#

Exemplo:

Encontre o vértice de #y=x^2+4x-9#, Onde: #a=1#, #b=4#e #c=-9#.

Passo 1. Encontre a coordenada x do vértice

#x=(-4)/(2*1)#

#x=-4/2#

#x=-2# #larr# coordenada x do vértice

Passo 2. Encontre a coordenada y do vértice.

Substituto #-2# para #x# e resolver para #y#.

#y=(-2)^2+4(-2)-9#

#y=4-8-9#

#y=-13# #larr# coordenada y do vértice

O vértice é #(-2,-13)#.

gráfico {y = x ^ 2 + 4x-9 [-9.71, 10.29, -13.68, -3.68]}