Como você encontra os pontos críticos para representar graficamente #f (x) = 4 sin (x -pi / 2) #?

Pelo método dos cinco pontos, você precisa de cinco pontos para representar graficamente a função, #f(x)=4sin(x-pi/2)#. Para encontrar os cinco pontos, primeiro encontre os cinco pontos para sua função pai #e(x)=sinx#. Ignore os valores x negativos e seus valores y correspondentes na tabela abaixo.

Agora que você tem os cinco pontos para a função pai, use a regra de mapeamento para aplicar transformações e encontrar os cinco pontos para a função transformada, #f(x)=4sin(x-pi/2)#.

Regra de mapeamento: #(x+color(red)(pi/2),color(blue)4y)#

#f(x)=4sin(x-pi/2)#
ponto #1. (0+color(red)(pi/2), color(white)(xxx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(xxxxxxxxx)(pi/2,0)#
ponto #2. (pi/2+color(red)(pi/2), color(white)(xx)(color(blue)4)1) rArr color(white)(xxxxxxxxx)(pi,4)#
ponto #3. (pi+color(red)(pi/2), color(white)(xxx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(axxxxxxxx)((3pi)/2,0)#
ponto #4. ((3pi)/2+color(red)(pi/2), color(white)(ix)(color(blue)4)(-1)) rArr color(white)(xxxxxx)(2pi,-4)#
ponto #5. (2pi+color(red)(pi/2), color(white)(xx)(color(blue)4)0) rArr color(white)(xxxxxxxxx)((5pi)/2,0)#

O gráfico transformado teria a seguinte aparência:

Aumente o zoom para verificar os cinco pontos principais mostrados no gráfico.