Como você encontra todos os números c que satisfazem a conclusão do Teorema do Valor Médio para $f (x) = x^{3} + x - 1$ $f (x) = x ^ 3 + x - 1$ sobre [0,2]?

Primeiro, encontre a derivada: $f'(x)=3x^2+1$ . Em seguida, encontre a taxa média de variação de $f$ durante o intervalo $[0,2]$ : $frac{f(2)-f(0)}{2-0}=frac{10}{2}=5$ . Neste ponto, defina $f'(c)=5$ e resolver para $c$ como se segue: $3c^{2}+1=5$ so $3c^{2}=4$ e $c^{2}=frac{4}{3}$ . Há um valor de $c$ entre 0 e 2 que satisfaz a conclusão do Teorema do Valor Médio: $c=sqrt{4/3}=sqrt{4}/sqrt{3}=2/sqrt{3}=frac{2sqrt{3}}{3}$ .

Como você encontra todos os números c que satisfazem a conclusão do Teorema do Valor Médio para f (x) = x ^ 3 + x - 1 f(x)=x3+x−1f (x) = x ^ 3 + x - 1 sobre [0,2]?

Como você encontra todos os números c que satisfazem a conclusão do Teorema do Valor Médio para $f (x) = x^{3} + x - 1$ $f (x) = x ^ 3 + x - 1$ sobre [0,2]?