Como você encontra uma equação da linha que contém o par de pontos fornecido (-7, -4) e (-2, -6)?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, precisamos determinar o declive da linha que atravessa os dois pontos. A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: $m = (color(red)(y_2) - color(blue)(y_1))/(color(red)(x_2) - color(blue)(x_1))$

onde $m$ é a inclinação e ( $color(blue)(x_1, y_1)$ ) E ( $color(red)(x_2, y_2)$ ) são os dois pontos na linha.

Substituir os valores dos pontos no problema fornece:

$m = (color(red)(-6) - color(blue)(-4))/(color(red)(-2) - color(blue)(-7)) = (color(red)(-6) + color(blue)(4))/(color(red)(-2) + color(blue)(7)) = (-2)/5 = -2/5$

Agora podemos usar a fórmula da inclinação dos pontos para escrever e equar a linha. A fórmula da inclinação do ponto declara: $(y - color(red)(y_1)) = color(blue)(m)(x - color(red)(x_1))$

onde $color(blue)(m)$ é a inclinação e $color(red)(((x_1, y_1)))$ é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituindo a inclinação que calculamos e os valores do primeiro ponto no problema fornecem:

$(y - color(red)(-4)) = color(blue)(-2/5)(x - color(red)(-7))$

$(y + color(red)(4)) = color(blue)(-2/5)(x + color(red)(7))$

Também podemos substituir a inclinação que calculamos e os valores do segundo ponto no problema, fornecendo:

$(y - color(red)(-6)) = color(blue)(-2/5)(x - color(red)(-2))$

$(y + color(red)(6)) = color(blue)(-2/5)(x + color(red)(2))$