Como você encontra uma equação da linha que contém o par de pontos fornecido (-7, -4) e (-2, -6)?

Primeiro, precisamos determinar o declive da linha que atravessa os dois pontos. A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: #m = (color(red)(y_2) - color(blue)(y_1))/(color(red)(x_2) - color(blue)(x_1))#

onde #m# é a inclinação e (#color(blue)(x_1, y_1)#) E (#color(red)(x_2, y_2)#) são os dois pontos na linha.

Substituir os valores dos pontos no problema fornece:

#m = (color(red)(-6) - color(blue)(-4))/(color(red)(-2) - color(blue)(-7)) = (color(red)(-6) + color(blue)(4))/(color(red)(-2) + color(blue)(7)) = (-2)/5 = -2/5#

Agora podemos usar a fórmula da inclinação dos pontos para escrever e equar a linha. A fórmula da inclinação do ponto declara: #(y - color(red)(y_1)) = color(blue)(m)(x - color(red)(x_1))#

onde #color(blue)(m)# é a inclinação e #color(red)(((x_1, y_1)))# é um ponto pelo qual a linha passa.

Substituindo a inclinação que calculamos e os valores do primeiro ponto no problema fornecem:

#(y - color(red)(-4)) = color(blue)(-2/5)(x - color(red)(-7))#

#(y + color(red)(4)) = color(blue)(-2/5)(x + color(red)(7))#

Também podemos substituir a inclinação que calculamos e os valores do segundo ponto no problema, fornecendo:

#(y - color(red)(-6)) = color(blue)(-2/5)(x - color(red)(-2))#

#(y + color(red)(6)) = color(blue)(-2/5)(x + color(red)(2))#