Como você expande # (d + 5) ^ 7 # usando o triângulo de Pascal?
Responda:
Você pega a sétima linha do triângulo de Pascal (lembre-se, o 1 no topo conta como a linha 0)
Explicação:
d2gne97vdumgn3.cloudfront.net
No caso de #(a+b)^7# a expansão é assim:
#1*a^7*b^0+7*a^6*b^1+21*a^5*b^2..... 7*a^1*b^6+1*a^0*b^7#
Os expoentes da primeira partem de #7->0# e os do outro sobem de #0->7#. Eles somam até #7# o tempo todo.
No seu caso, isso seria:
#1*d^7*5^0+7*d^6*5^1+21*d^5*5^2+35*d^4*5^3...# e assim por diante
até #1*d^0*5^7#
#=d^7+35d^6+525d^5...# etc.