Como você fatora $a^{2} + b^{2}$ $a ^ 2 + b ^ 2$ ?

enquanto que $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ $a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$ é muito simples, fatorar $a^{2} + b^{2}$ $a^2+b^2$ requer o uso de números complexos.

If $i = \sqrt{- 1}$ $i = sqrt(-1)$ então

$(a + i b) (a - i b)$ $(a+ib)(a-ib)$

$= a^{2} + i a b - i a b - i^{2} b$ $=a^2+iab-iab-i^2b$

$= a - i^{2} b$ $= a-i^2b$

$= a^{2} - (- 1) b^{2}$ $= a^2-(-1)b^2$

$= a^{2} + b^{2}$ $= a^2 + b^2$

So $a^{2} + b^{2} = (a + i b) (a - i b)$ $a^2+b^2 = (a+ib)(a-ib)$ , mas não há outro fatoração com coeficientes de número real.

Como você fatora a ^ 2 + b ^ 2 a2+b2 a ^ 2 + b ^ 2 ?

Como você fatora $a^{2} + b^{2}$ $a ^ 2 + b ^ 2$ ?