Como você fatora completamente: $16 x^{2} + 40 x + 25$ $16x ^ 2 + 40x + 25$ ?

Isso é reconhecível como um trinômio quadrado perfeito:

$16 x^{2} + 40 x + 25 = {(4 x + 5)}^{2}$ $16x^2+40x+25 = (4x+5)^2$

Os trinômios quadrados perfeitos têm a forma:

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ $a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2$

No nosso caso $a = 4 x$ $a=4x$ e $b = 5$ $b=5$ ...

$16 x^{2} + 40 x + 25$ $16x^2+40x+25$

$= {(4 x)}^{2} + (2 \cdot (4 x) \cdot 5) + 5^{2}$ $=(4x)^2+(2*(4x)*5)+5^2$

$= {(4 x + 5)}^{2}$ $=(4x+5)^2$

Como você fatora completamente: 16x ^ 2 + 40x + 25 16x2+40x+25 16x ^ 2 + 40x + 25 ?