Como você fatora # x ^ 4 - y ^ 4 #?
Responda:
#(x+y)(x-y)(x^2+y^2)#
Explicação:
Expressão #=x^4-y^4#
Lembre-se da fatoração da diferença de dois quadrados:
#a^2-b^2 = (a+b)(a-b)#
No nosso exemplo, usaremos essa fatoração duas vezes.
Observação: #x^4 =(x^2)^2 and y^4 =(y^2)^2 #
Aplicando a fatoração acima:
Expressão #= (x^2+y^2)(x^2-y^2)#
Agora, o segundo fator acima também é a diferença de dois quadrados.
Portanto, Expressão #=(x+y)(x-y)(x^2+y^2)#