Como você integra #int 1 / x ^ 3dx #?

Primeiro precisamos reconhecer que #1/x^3# é equivalente a #x^-3#.

Quando chegamos tão longe, o problema se torna bastante simples de resolver.

No entanto, tenha cuidado, pois estamos lidando com uma negativo expoente, portanto, quando adicionamos um ao poder ao usar o anti-derivado, o magnitude do poder diminuirá. Isso também significa que nossa constante também terá que ser negativa, pois o termo x na integral é positivo. Tomando o anti-derivado, obtemos:

#-1/2*x^-2 +C#

Isso é equivalente a #-1/(2x^2) +C#

Como de costume, você pode verificar esta resposta usando a derivada, que fornece #x^-3#.