Como você multiplica uma matriz 3x2 por uma matriz 2x2?

Responda:

Aqui está um exemplo (ao invés de uma fórmula, é um processo).

Explicação:

Veja um exemplo

$((4, 5),(3, 4),(1,2)) ((3, 1),(0, 3))$

Encontre a primeira linha do produto

Pegue a primeira linha de $((4, 5),(3, 4),(1,2))$ e torne-o vertical. (Faremos o mesmo para a segunda linha em um minuto. E depois para a terceira linha.)

${: (4),(5) :}((3, 1),(0, 3))$

Agora multiplique a primeira coluna e adicione para obter o primeiro número na primeira linha da resposta:
$4 xx 3 + 5 xx 0 = 12 + 0 = 12$

Em seguida, multiplique a segunda coluna e adicione para obter o segundo número na primeira linha da resposta:
$4 xx 1 + 5 xx 3 = 4 + 15 = 19$

(Se houvesse mais colunas na segunda matriz, continuaríamos esse processo.)

Nesse ponto, sabemos que o produto se parece com:

$((4, 5),(3, 4),(1,2)) ((3, 1),(0, 3)) = ((12,19),("-","-"),("-","-"))$

Encontre a segunda linha do produto

Encontre a segunda linha do produto pelo mesmo processo usando a segunda linha de $((4, 5),(3, 4),(1,2))$

Faça a segunda linha veritcal, muliptly e adicione.

${: (3),(4) :}((3, 1),(0, 3))$ nos leva $3xx3+4xx0 = 9$ e $3xx1+4xx3=15$

Nesse ponto, sabemos que o produto se parece com:

$((4, 5),(3, 4),(1,2)) ((3, 1),(0, 3)) = ((12,19),(9,15),("-","-"))$

Encontre a terceira linha do produto.

${: (1),(2) :} ((3, 1),(0, 3))$ para obter: $3+0=3$ e $1+6=7$

Escreva a resposta

$((4, 5),(3, 4),(1,2)) ((3, 1),(0, 3)) = ((12,19),(9,15),(3,7))$