Como você prova # 1 + tan ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) #?

Começando de:

#cos^2(x) + sin^2(x) = 1#

Divida os dois lados por #cos^2(x)# para obter:

#cos^2(x)/cos^2(x) + sin^2(x)/cos^2(x) = 1/cos^2(x)#

o que simplifica para:

#1+tan^2(x) = sec^2(x)#