Como você representa graficamente a lei de Boyle?

Responda:

ATENÇÃO! Resposta longa! A lei de Boyle examina a relação entre o volume de um gás e sua pressão.

Explicação:

Então, você faria um experimento no qual mede o volume de um gás a várias pressões.

Um experimento de laboratório comum usa uma lata de refrigerante com várias quantidades de água para comprimir o ar em uma seringa.

Experiência
(Adaptado de dwb5.unl.edu)

Vamos supor que você obtenha os seguintes dados.

$ul(bb("Mass/g"color(white)(m) "Volume/mL"))$
$color(white)(ml)100color(white)(mmmmm)34$
$color(white)(ml)150 color(white)(mmmmm)22$
$color(white)(ml)200 color(white)(mmmmm)17$
$color(white)(ml)250 color(white)(mmmmm)14$
$color(white)(ml)300 color(white)(mmmmm)11$
$color(white)(ml)350 color(white)(mmmmm)10$
$color(white)(ml)400 color(white)(mmmmmll)8$
$color(white)(ml)450 color(white)(mmmmmll)8$
$color(white)(ml)500 color(white)(mmmmmll)7$
$color(white)(ml)550 color(white)(mmmmmll)6$

A melhor maneira de determinar um relacionamento é plotar um gráfico que dê uma linha reta.

Como a pressão é diretamente proporcional à massa da lata mais água, podemos usar a massa em vez da pressão.

Nesse ponto, nós (teoricamente) não conhecemos o relacionamento, então planejamos $V$ vs $"Mass"$ para ver como é o enredo.

Traçamos a pressão como variável independente (ao longo da horizontal ou $x$ eixo) e volume como variável dependente (ao longo da vertical ou $y$ eixo).

Você pode fazer isso manualmente, mas é mais conveniente usar um computador para fazer o trabalho por você.

Gráfico pV

Seu gráfico se parece com uma hipérbole, como no diagrama acima.

A equação para uma hipérbole é $y = k/x$ .

Parece que deveríamos tentar uma trama de $V$ vs $1/p$ .

Nós calculamos os valores de $1/p$ e depois traçar $V$ vs $1/"Mass"$ .

Temos o gráfico de linha reta mostrado abaixo.

Boyle

Você pode estender a linha para trás até alcançar $V ≈ "0 cm"^3$ .

Se você usa um computador ou uma calculadora, pode pedir para calcular a equação da linha que melhor se ajusta a todos os pontos (a linha de regressão).

Meu computador me diz que a equação é

$V = 3365.9x$ or $V = 3365.9/p$ or $pV =3365.9$ .

O gráfico de $V$ contra $1/p$ é uma linha reta através da origem.

Isso significa que o volume medido é inversamente proporcional à pressão - Lei de Boyle.