Como você representa graficamente #f (x) = 2cosx- (sqrt2) # e resolve ao longo do intervalo [0,2pi)?

O gráfico de #f(x) = 2 cos(x) - ( sqrt(2) )#
é simplesmente o gráfico de #2 cos(x)# deslocado para baixo por #( sqrt(2) )#
(Onde #2 cos(x)# é simplesmente #cos(x)# esticada verticalmente por um fator de #2#).

Eu não tinha certeza do que você quis dizer com "resolver"; Eu assumi que você quis dizer:
resolva para #x# quando # 2 cos(x) - ( sqrt(2) ) = 0#

#2 cos(x) - sqrt(2) = 0#

#2 cos(x) = sqrt(2)#

#cos(x) = ( 1 / sqrt(2) )#

(Este é um ângulo padrão # 45 ^ o)

Dentro do intervalo especificado #f(x) = 0#
quando
#x = 45^o# (#Pi/4# radianos)
e
#x = 315^o# (#(7Pi)/4# radianos)