Como você representa graficamente #y = 1 / (1 + x ^ 2) #?

Como você tem #x^2# então #1+x^2# sempre será positivo. tão #y# é sempre positivo.

As #x# torna-se cada vez menor #1/(1+x^2) -> 1/1 = 1#

So #lim_(x->0) 1/(1+x^2)=1#

As #x# torna-se maior e maior, então #1+x^2# fica maior então #1/(1+x^2)# fica menor.

#lim_(x->+-oo) 1/(1+x^2)=0#

#color(blue)("build a table of value for different values of "x" and calculate the appropriate values of y. Plot")##color(blue)(" the obtained values of y against those chosen for x")#