Como você representa graficamente y = 3cosx y=3cosx?
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Ver abaixo:
Explicação:
Vamos fazer o gráfico como um último passo, mas vamos analisar os diferentes parâmetros das funções seno e cosseno. Vou usar radianos ao fazer isso a propósito:
f(x)=acosb(x+c)+df(x)=acosb(x+c)+d
Parâmetro aa afeta a amplitude da função, normalmente Sine e Cosine têm um valor máximo e mínimo de 1 e -1 respectivamente, mas aumentar ou diminuir esse parâmetro alterará isso.
Parâmetro bb afeta o período (mas NÃO é o período diretamente) - é assim que afeta a função:
Período = (2pi)/b2πb
então um valor maior de bb diminuirá o período.
cc é o deslocamento horizontal; portanto, alterar esse valor alterará a função para a esquerda ou para a direita.
dd é o eixo principal em que a função irá girar, normalmente este é o eixo x, y=0y=0, mas aumentando ou diminuindo o valor de dd vai alterar isso.
Agora, como podemos ver, a única coisa que afeta nossa função é o parâmetro aa- que é igual a 3. Isso multiplicará efetivamente todos os valores da função cosseno por 3; portanto, agora podemos encontrar alguns pontos no gráfico inserindo alguns valores:
f(0)=3Cos(0)= 3 times 1=3f(0)=3cos(0)=3×1=3
f(pi/6)=3Cos(pi/6)=3 times (sqrt3/2)=(3sqrt3)/2f(π6)=3cos(π6)=3×(√32)=3√32
f(pi/4)=3Cos(pi/4)=3 times 1/(sqrt2)=3/(sqrt2)f(π4)=3cos(π4)=3×1√2=3√2
f(pi/2)=3Cos(pi/2)=3 times 0 =0f(π2)=3cos(π2)=3×0=0
f(pi)=3Cos(pi)=3 times -1=-3f(π)=3cos(π)=3×−1=−3
(e todos os múltiplos desses números, mas devem ser suficientes para um gráfico)
Portanto, será mais ou menos assim:
gráfico {3cosx [-0.277, 12.553, -3.05, 3.36]}