Como você representa graficamente # y = 4csc2x #?

Dado:

#color(red)(y = f(x) = 4 csc(2x)#

Como desenhar um gráfico para esta função trigonométrica?

Observe que #color(green)(y = f(x) = csc(x)# é o função base.

Observe aquilo #color(blue)(csc(x) = 1/sin(x)#

Analise o gráfico abaixo:

Observe que a função #y=f(x)=sin(x)# tem #zeros# at #x=kpi#, Onde #k# é um número inteiro.

A função #y=f(x)=csc(x)# tem #color(blue)"No "##color(blue)(zeros#.

Para ambas as funções #sin(x) and csc(x)#, Período #= 2pi#.

Gráfico da função #csc(x)# não tem um máximo ou um mínimo valor, existe #color(blue)"No "##color(blue)(amplitude#.

Se valores de #sin(x)# está disponível, pode-se descobrir ponto por ponto quais os valores de #csc(x)# são.

A função vai para o infinito periodicamente e é simétrico com a origem.

Em valores de #x# para qual #sin(x) = 0#, a função #csc(x)# is indefinido.

O interceptação x of #y=sin(x)# e a assíntotas of #y=csc(x)# são os mesmos.

Em seguida, considere a função trigonométrica fornecida:

#color(blue)(y = f(x) = 4 csc(2x)#

Use o formulário:

A Csc (BX - C) + D.

As variáveis ​​utilizadas nos dão a Amplitude e Período.

#A=4; B=2; C=0 and D=0# (usando a função trigonométrica fornecida).

Amplitude = Nenhuma

Período #= (2pi)/B=(2pi)/|2| = pi#

Deslocamento vertical = D = 0

Freqüência #=1/(Period) = 1/pi#

Para desenhar o gráfico, podemos selecionar alguns pontos, como mostrado abaixo:

#csc(x)# tem apenas Assíntotas verticais.

Assíntota Vertical = #x=(pi n)/2#, Onde n é um número inteiro.

Gráfico de #color(blue)(y = f(x) = 4 csc(2x)#

interceptações x e interceptações y = Nenhuma