Como você representa graficamente # y = (x + 1) ^ 2 - 4 #?

Responda:

Avalie e faça um gráfico:
#color(white)("XXX")#o vértice,
#color(white)("XXX")#a interceptação em y, e
#color(white)("XXX")#o reflexo da interceptação em y no eixo da simetria.

Explicação:

A "forma de vértice" geral para uma parábola (na posição padrão) é
#color(white)("XXX")y=color(green)m(x-color(red)a^2)+color(blue)b#
com vértice em #(color(red)a,color(blue)b)#

Observe que a equação dada
#color(white)("XXX")y=(x+1)^2-4#
está quase nesta forma, e poderíamos reescrevê-lo como
#color(white)("XXX")y=color(green)1(x-color(red)(""(-1)))^2+color(blue)(""(-4))#
com vértice em #(color(red)(-1,color(blue)(-4)))#

O #y#-intercept é o valor de #y# quando #x=0#
e usando a equação fornecida:
#color(white)("XXX")y_(x=0) =(0+1)^2-4 =-3#

So #(0,-3)# é um ponto na parábola.

Observe que o eixo de simetria (para uma parábola na posição padrão) é uma linha vertical (isto é, #x=# alguma constante) através do vértice;
portanto, neste caso, o eixo de simetria é #x=color(red)(-1)#.

Se o eixo de simetria é #x=-1# e #(0,-3)# é um ponto na parábola,
desde #(0,-3)# é um ponto #1# unidade à direita da linha vertical #x=-1#
então há outro ponto #1# unidade à esquerda de #x=-1# com a mesma #y# coordenar, a saber #(-2,-3)#

Os três pontos #(-1,-4), (0,-3), and (-2,-3)# deve ser suficiente para esboçar a parábola (embora, se você quiser, possa resolver a equação fornecida para o #x-intercept values as well by setting #y = 0 # na equação original):
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