Como você resolve # 8 ^ x = 4 #?
Responda:
#8^x=4 <=> x=2/3#
Explicação:
#8^x=4#
Desde #4=(2)(2)=2^2#
Nós podemos dizer que
#8=4(2)=(2)(2)(2)=2(2^2)=2^(2+1)=2^3#
Então, mudando a notação, obtemos
#<=> (2^3)^x=2^2#
e desde #(x^a)^b=x^(ab)#, nós podemos dizer
# <=> 2^(3x)=2^2#
Então pegamos o #ln_2(x)# de ambos os lados
#<=> ln_2(2^(3x))=ln_2(2^2)#
Isso nos dá
# <=> 3x=2#
Em seguida, dividimos os dois lados por 3 para isolar x
# <=>x=2/3#
e nós temos a nossa resposta