Como você resolve completando o quadrado: # 2x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #?

Primeiro adicione o 1 a cada lado
#2x^2+4x+2=1#
Em seguida, divida cada lado por dois:
#x^2+2x+1=1/2#
Então você vê isso #x^2+2x+1=(x+1)^2#
#(x+1)^2=1/2#
Pegue a raiz quadrada de cada lado:
#x+1=1/sqrt(2)#
#x=1/sqrt(2)-1=(sqrt(2)-2)/2#