Como você resolve #sin 2x + sin x = 0 # durante o intervalo 0 a 2pi?

sin 2x + sin x = 0
Aplique a identidade: sin 2x = 2sin x.cos x
2sin x.cos x + sin x = 0.
sin x (2cos x + 1) = 0
uma. sin x = 0 -> #x = 0, x = pi and x = 2pi#
b / 2cos x + 1 = 0
#cos x = -1/2# -># x = +- (2pi)/3#
Respostas para #(0, 2pi)#:
#0, pi, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi#
Arco de lembrete #(4pi)/3# é co-terminal ao arco #-(2pi)/3#