Como você resolve # x ^ 2-2x-2 = 0 #?

Para qualquer equação quadrática da forma
#color(white)("XXXX")##ax^2+bx+c=0#
as soluções são dadas pela fórmula
#color(white)("XXXX")##x= (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)#

Dado #x^2-2x-2=0#
#a=1##color(white)("XXXX")##b=-2##color(white)("XXXX")##c=-2#
e a fórmula quadrática dá
#color(white)("XXXX")##x= (2+-sqrt((-2)^2-4(1)(-2)))/(2(1))#

#color(white)("XXXX")##color(white)("XXXX")##= (2+-sqrt(12))/2#

#color(white)("XXXX")##color(white)("XXXX")##=(2+-2sqrt(3))/2#

#color(white)("XXXX")##color(white)("XXXX")##=1+-sqrt(3)#