Como você simplifica Sin (Cos ^ -1 x) ?
Responda:
sin(cos^(-1)(x)) = sqrt(1-x^2)
Explicação:
Vamos desenhar um triângulo retângulo com um ângulo de a = cos^(-1)(x).
Como sabemos cos(a) = x = x/1 podemos rotular a perna adjacente como x e a hipotenusa como 1. O teorema de Pitágoras então nos permite resolver a segunda etapa como sqrt(1-x^2).
Com isso, agora podemos encontrar sin(cos^(-1)(x)) como quociente da perna oposta e hipotenusa.
sin(cos^(-1)(x)) = sin(a) = sqrt(1-x^2)/1 = sqrt(1-x^2)