Como você usa a regra de L'hospital para encontrar o limite #lim_ (x-> oo) x ^ 3e ^ (- x ^ 2) #?

Reescrevendo

#lim_{x to infty}x^3e^{-x^2}
=lim_{x to infty}{x^3}/{e^{x^2}}#

pela regra de l'Hopital,

#=lim_{x to infty}{3x^2}/{2xe^{x^2}}=lim_{x to infty}{3x}/{2e^{2x^2}}#

por outra regra do l'Hopital,

#=lim_{x to infty}{3}/{4xe^{x^2}}=3/infty=0#