Como você usa a série binomial para expandir # (1 - x) ^ (- 1 / 2) #?

Responda:

#=1+ (1/2)x +(3/8)x^2 + (5/16) x^3 +.. #

Explicação:

Na fórmula de expansão binomial para #(1+x)^n = 1 +nx+ (n(n-1))/(2!)x^2 + ...#

substitua -x por xe #-1/2# para n. O resultado seria

#1+(-1/2)(-x) + (-1/2)(-3/2) (-x)^2 /(2!) +... #

#=1+ (1/2)x +(3/8)x^2 + (5/16) x^3 +.. #