Encontre a equação do círculo com diâmetro AB, onde A e B são os pontos (-1,2) e (3,3), respectivamente?

Responda:

A resposta pode ser encontrada conhecendo algumas fórmulas de geometria de coordenadas.
1) eqn padrão = $(x−a)^2 + (y−b)^2 = r^2$ (para esta pergunta i, e, raio)
2) ponto médio = $(x_1+x_2)/2,( y_1+y_2)/2$
3) distância = $sqrt$ $(x_2-x_1)^2$ + $(y_2-y_1)^2$

Explicação:

nos é dado, A (-1,2) & B (3,3)
aqui $x_1$ = -1
$y_1$ = 2
$x_2$ = 3
$y_2$ = 3

Portanto, AB = $sqrt$ $(x_2-x_1)^2$ + $(y_2-y_1)^2$

= $sqrt$ $(3 -(-1))^2$ + $(3-2)^2$

$sqrt$ $(4)^2$ + $(1)^2$

$sqrt$ $(16)$ + $(1)$

$sqrt$ $17$ .....................(Diâmetro)

raio = diâmetro 1 / 2 *

= $sqrt$ $17$ /2

agora o raio também pode ser obtido calculando o ponto médio
então o próximo passo é:
wkt, o ponto médio é dado por = $(x_1+x_2)/2,( y_1+y_2)/2$

então, nós temos $(-1+3)/2$ , $(2+3)/2$

= $(2/2)$ , $(5/2)$

= (1, 2.5)
Portanto, obtemos os valores de aeb respectivamente.
Colocando os valores que obtemos,
$(x−a)^2 + (y−b)^2 = r^2$

= $(x−1)^2$ + $(y−2.5)^2$ = $(sqrt$ 17 $/2)^2$

= $(x−1)^2$ + $(y−2.5)^2$ = $(17/4)$

= $(x−1)^2$ + $(y−2.5)^2$ = 4.25

= $(x−1)^2$ + $(y−2.5)^2$ = 4.25........................(responda)