Encontre o diâmetro mínimo de um cabo de liga, tensão de tração75 MPa (75,000,000 Pa), necessário para suportar uma força de 15 kN (15,000 N)?

Dada resistência à tração $= 75 \times 10^{6} M P a \Rightarrow 75 \times 10^{6} N m^{- 2}$ $=75 xx10^6 MPa=>75 xx10^6 Nm^-2$
Força a ser apoiada $F = 15 \times 10^{3} N$ $F=15xx10^3 N$

Área correspondente $a = \frac{F}{tensile strength}$ $a=F/"tensile strength"$

$\Rightarrow a = \frac{15 \times 10^{3}}{75 \times 10^{6}} = 2 \times 10^{- 4} m^{2}$ $=>a=(15xx10^3)/(75xx10^6) = 2xx10^-4 m^2$

Sabemos que para um cabo circular de diâmetro $d$ $d$

$a = \frac{π d^{2}}{4}$ $a=(pid^2)/4$
$\Rightarrow d = \sqrt{\frac{4 a}{π}}$ $=>d=sqrt((4a)/pi)$

Inserindo o valor calculado, obtemos

$d = \sqrt{\frac{4 \times 2 \times 10^{- 4}}{π}}$ $d=sqrt((4xx2xx10^-4)/pi)$
$d = 0.016 m$ $d=0.016 m$