Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado? y = (sqrt x), (49,7)

Primeiro, podemos encontrar a inclinação da sua tangente calculando a derivada da sua função e substituindo o valor #x=49# nisso:

1) #f(x)=sqrt(x)#
#f'(x)=1/(2sqrt(x))#
2) para #x=49# você obtém:
#f'(49)=1/(2sqrt(49))=1/14#
3) a equação da tangente com inclinação #m=1/14# e passando por (#x_0=49, y_0=7#) pode ser escrito como:
#y-y_0=m(x-x_0)#
#y-7=1/14(x-49)#
#y=x/14+7/2#

Graficamente: