Integral Com valor absoluto, como resolvê-lo?
Responda:
Por favor veja abaixo.
Explicação:
Para se qualificar para o 0 <= a <= 20≤a≤2, temos
abs(x(x-a)) = {(-x^2+ax,"if ",x < a),(x^2-ax,"if ",x >= a):}
Assim,
f(a) = int_0^2 abs(x(x-a)) dx
= int_0^a (-x^2+ax) dx + int_a^2 (x^2-ax) dx
Encontrar f(a), avalie as integrais.
Depois de encontrar f(a), encontre o valor mínimo usando o procedimento usual.