O iodo-131 é um isótopo radioativo com meia-vida de dias 8. Quantos gramas de uma amostra 64 g de iodo-131 permanecerão no final dos dias 24?

Responda:

$8 g$ $"8 g"$

Explicação:

O meia-vida nuclear de um isótopo radioativo indica quanto tempo deve passar para que metade dos átomos presente em uma amostra inicial a sofrer decaimento radioativo.

Em essência, a meia-vida indica em que intervalos de tempo você pode esperar que uma amostra inicial de um isótopo radioativo seja reduziu para metade.

No seu caso, é dito que o iodo-131 tem meia-vida de $8$ $8$ dias. Isso significa que com cada $8$ $8$ dias Nesse passo, sua amostra de iodo-131 será reduziu para metade.

Se você pegar $A_{0}$ $A_0$ para ser a amostra inicial de iodo-131, você ficar com

$\frac{1}{2} \cdot A_{0} = \frac{A_{0}}{2} \to$ $1/2 * A_0 = A_0/2 ->$ after the passing of one half-life

$\frac{1}{2} \cdot \frac{A_{0}}{2} = \frac{A_{0}}{4} \to$ $1/2 * A_0/2 = A_0/4 ->$ after the passing of two half-lives

$\frac{1}{2} \cdot \frac{A_{0}}{4} = \frac{A_{0}}{8} \to$ $1/2 * A_0/4 = A_0/8 ->$ after the passing of three half-lives
$⋮$ $vdots$

e assim por diante.

Assim, você pode dizer que a quantidade de iodo-131 que permanece indeciso, $A$ $"A"$ , após um período de tempo $t$ $t$ , será igual a

$color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)A = A_0 * 1/2^ncolor(white)(a/a)|)))$

Aqui $n$ representa o número de meias-vidas que passam $t$ .

No seu caso, você tem

$n = (24 color(red)(cancel(color(black)("days"))))/(8color(red)(cancel(color(black)("days")))) = 3$

Isso vai te levar

$A_"24 days" = "64 g" * 1/2^3$

$A_"24 days" = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)"8 g"color(white)(a/a)|)))$