O iodo-131 é um isótopo radioativo com meia-vida de dias 8. Quantos gramas de uma amostra 64 g de iodo-131 permanecerão no final dos dias 24?
Responda:
"8 g"8 g
Explicação:
O meia-vida nuclear de um isótopo radioativo indica quanto tempo deve passar para que metade dos átomos presente em uma amostra inicial a sofrer decaimento radioativo.
Em essência, a meia-vida indica em que intervalos de tempo você pode esperar que uma amostra inicial de um isótopo radioativo seja reduziu para metade.
No seu caso, é dito que o iodo-131 tem meia-vida de 88 dias. Isso significa que com cada 88 dias Nesse passo, sua amostra de iodo-131 será reduziu para metade.
Se você pegar A_0A0 para ser a amostra inicial de iodo-131, você ficar com
1/2 * A_0 = A_0/2 -> 12⋅A0=A02→ after the passing of one half-life
1/2 * A_0/2 = A_0/4 ->12⋅A02=A04→ after the passing of two half-lives
1/2 * A_0/4 = A_0/8 ->12⋅A04=A08→ after the passing of three half-lives
vdots⋮
e assim por diante.
Assim, você pode dizer que a quantidade de iodo-131 que permanece indeciso, "A"A, após um período de tempo tt, será igual a
color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)A = A_0 * 1/2^ncolor(white)(a/a)|)))
Aqui n representa o número de meias-vidas que passam t.
No seu caso, você tem
n = (24 color(red)(cancel(color(black)("days"))))/(8color(red)(cancel(color(black)("days")))) = 3
Isso vai te levar
A_"24 days" = "64 g" * 1/2^3
A_"24 days" = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)"8 g"color(white)(a/a)|)))