O que é o #sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) #?

Responda:

#sin^(-1)(sqrt(3)/2) = pi/3# (radianos)

Explicação:

#sin^(-1)(sqrt(3)/2) = theta#
#color(white)("XX")#significa
#sin(theta)=sqrt(3)/2#
#color(white)("XXXX")#com a restrição de que #theta in [-pi/2,pi/2]#

Os triângulos possíveis com essa razão de #y# para #"hypotenuse"# (isto é, #sin#) são mostrados abaixo:
insira a fonte da imagem aqui
... mas observe que apenas #pi/3# cai dentro da faixa restrita para #sin^(-1)#

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