O que é um gráfico de aceleração versus tempo?

Um gráfico de aceleração versus tempo plota os valores de aceleração no eixo y e os valores de tempo no eixo x.

Como exemplo, confira o gráfico a seguir, que mostra uma aceleração constante:

Neste gráfico, a aceleração permanece constante em 2.0 m / s / s por 10 segundos.

Agora, vamos considerar como essa aceleração afetaria a velocidade e a posição de um objeto. A aceleração é definida como uma alteração na velocidade de um objeto; portanto, se um objeto está acelerando a 2 m / s / s, a cada 1 em segundo, o objeto ganha 2 m / s. Após o 1 segundo, o objeto estará se movendo a 2 m / s; após o 2 segundos, ele estará se movendo a 4 m / s, e assim por diante.

Se olharmos para o que seria o gráfico de velocidade versus tempo do mesmo objeto, ficaria assim:

Observe que este gráfico mostra uma linha que tem uma inclinação de #2#. De fato, se você escolher qualquer ponto no tempo em um gráfico de velocidade versus tempo, a inclinação nesse ponto (derivada) será sempre igual à aceleração naquele momento.

Portanto, se em algum momento sua aceleração for positiva, nesse momento sua velocidade estará aumentando. Se sua aceleração for negativa, sua velocidade estará diminuindo. Finalmente, se sua aceleração for zero, sua velocidade não mudará e permanecerá constante.

Se você quiser saber como será o gráfico de posição x tempo deste objeto, precisará usar a primeira equação de movimento, que é:

#s(t) = 1/2 at^2 + v_i t + s_i#

#s(t)# dá a posição do objeto no momento #t#e #v_i# é a velocidade inicial do objeto. Da mesma forma, #s_i# é a posição inicial do objeto.

Nosso gráfico acima indica uma velocidade inicial de #0#. Estamos realmente interessados ​​apenas na posição relativa neste exemplo, portanto, usaremos #0# por isso também. Conectando #2# para #a#, nós conseguiremos:

#s(t) = 1/2 (2)t^2#

Simplificado:

#s(t) = t^2#

Abaixo está o gráfico desta função: