Entre 0-9, quantas combinações possíveis de 4 dígitos podem ser feitas? (e como é calculado)

Estava a verificar a fórmula quando acidentalmente encontrei o seu caso exacto na linha: Combinações e permutações (Pré-Algebra, Probabilidade e estatística) - Mathplanet

Para citar a seção relevante:

"...

Um código tem 4 dígitos em uma ordem específica, os dígitos estão entre 0-9. Quantas permutações diferentes existem se um dígito só pode ser usado uma vez?

Um código de quatro dígitos pode ser qualquer coisa entre 0000 a 9999, portanto existem 10.000 combinações se cada dígito puder ser usado mais de uma vez, mas como nos é dito na pergunta que um dígito só pode ser usado uma vez que limita o nosso número de combinações. A fim de determinar o número correto de permutações, simplesmente conectamos nossos valores à nossa fórmula:

P(n,r)=10!(10-4)!=10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅16⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=5040[matemática]P(n,r)=10!(10-4)!=10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅16⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=5040[/math]

>p> No nosso exemplo a ordem dos dígitos era importante, se a ordem não'não importava qual era a definição de uma combinação. O número de combinações de n objetos tomados r de cada vez é determinado pela seguinte fórmula:

C(n,r)=n!(n-r)!r![matemática]C(n,r)=n!(n-r)!r![/math]

..."