Quantos números de 3 dígitos com combinações únicas dos 3 dígitos existem entre 000 e 999?

Usando a linguagem de programação J:

#a=.3 pente 10

120

A resposta é 120.

><<<<>>>>>p>Lista-os:

>{a

│0 1 2│0 1 3│0 1 4│0 1 5│0 1 6│0 1 7│0 1 8│0 1 9│0 1 9│0 2 3│0 2 4│0 2 5│0 2 5│0 2 6│0 2 7│0 2 8│0 2 9│0 3 4│0 3 5│0 3 6│0 3 7│0 3 8│0 3 9│0 4 5│0 4 6│0 4 7│0 4 8│0 4 9│0 5 6│0 5 7│0 5 8│0 5 9│0 6 7│0 6 8│0 6 9│0 7 8│0 7 9│0 8 9│1 2 3│1 2 4│1 2 5│1 2 6│1 2 7│1 2 8│1 2 9│1 3 4│1 3 5│1 3 6│1 3 7│1 3 8│1 3 9│1 4 5│1 4 6│1 4 7│1 4 8│1 4 9│1 5 6│1 5 7│1 5 8│1 5 9│1 6 7│1 6 8│1 6 9│1 7 8│1 7 9│1 8 9│2 3 4│2 3 5│2 3 6│2 3 7│2 3 8│2 3 9│2 4 5│2 4 6│2 4 7│2 4 8│2 4 9│2 5 6│2 5 7│2 5 8│2 5 9│2 6 7│2 6 8│2 6 9│2 7 8│2 7 9│2 8 9│3 4 5│3 4 6│3 4 7│3 4 8│3 4 9│3 5 6│3 5 7│3 5 8│3 5 9│3 6 7│3 6 8│3 6 9│3 7 8│3 7 9│3 8 9│4 5 6│4 5 7│4 5 8│4 5 9│4 6 7│4 6 8│4 6 9│4 7 8│4 7 9│4 8 9│5 6 7│5 6 8│5 6 9│5 7 8│5 7 9│5 8 9│6 7 8│6 7 9│6 8 9│7 8 9│

<<<>>

If you count permutations of the three digits as well:

+/3=>#ea~.ea{odo 3#10

720

The answer is 720.