Você pode executar um cabo Ethernet de um roteador para outro?

Sim, dependendo do que você quer realizar.

Eu usei um 2º roteador como ponto de acesso (apenas wifi).

Você realmente tem 2 opções

1. Utilize a porta wan do 2º roteador conecte a uma porta lan do 1º. Isto irá isolar os computadores no 2º roteador do 1º roteador. O problema é que você terá um nat duplo. Isso significa que qualquer dispositivo que precise abrir uma porta terá problemas (Pense em jogos online de consola de jogos). A abertura automática de portas irá falhar para qualquer dispositivo no 2º router porque o 1º ainda terá as portas fechadas.
2. Desactivar o router dentro do 2º router (desligar DHCP e firewall), depois ligar o 1º router lan a 2 router lan. Isto fará com que 1 rede grande não tenha um duplo nat. A abertura automática de portas funcionará normalmente.

p>A maior parte do tempo ou funcionará e o double nat é transparente para a navegação e streaming na web. A 1ª opção WILL cria problemas para aplicativos que precisam de qualquer encaminhamento de porta e manualmente os encaminhamentos de porta terão que ser abertos em ambos os roteadores.

O lado positivo é que você pode usar o wifi no 2º roteador (se equipado) para expandir seu alcance wireless.