Why is Tan(90°) wrong? (undefined)

Beacuse by definition the tangent of any angle say x is the ratio of sine of that angle to the cosine of that angle x.

i.e. tan x=sin x/cos x

For x=90 degree

Tan 90= sin 90/ cos 90=1/0

Now 1/0 is infinite bwcause of thw following discussion

Just consider any quantity say 100

100/50=2

100/20=5

100/10=10

100/2=50

100/1=100

100/0.1=1000

100/0.0001=1000000

Similarly as thw dwnominator decreases the quotient of the division increases . as evident from the above discussion as the denominator approaches zero the result of the division increases , essentially tending to infinite.

So you could imagine when the denominator finally would reach zero the result would be infinite.

However some twxts also call this value not defined or indeterminate value because division by zero is a matter of debate.

Quando você divide algo, basicamente significa dividir algo em n número de partes iguais onde n é o denominador (ou o divisor) da divisão.mas você não pode realmente dividir algo em zero partes iguais para que isso aconteça você teria que assumir que o objeto (ou número) original que você procura di ide desapareceu de alguma forma, o que parece ser anômalo . Portanto, é melhor definido como infinito (um valor muito grande em comparação com os outros valores envolvidos) , não definido , indeterminado etc.

Além disso, é uma qiestion muito básica, mas você tem que entender que todas as rações teigonométricas pecam,cos,tan e seus inversos não são nada mais do que essencialmente proporções que foram observadas para permanecerem iguais para um ângulo em um triângulo, independentemente do comprimento dos lados do triângulo .essencialmente se um ângulo em qualquer triângulo é de 30 graus então em todos esses triângulos o seno do ângulo de 30 graus que é a razão entre o comprimento do perpendicukat e o ângulo da hipotenusa permanecerá o mesmo em todos os triângulos, embora as dimensões dos auxiliares possam mudar, mas a razão permanecerá a mesma.

Trigonometria foi comprovadamente formulada para facilitar os cálculos de alturas e distâncias e também forma a base da semelhança e congruência dos triângulos.

Thus tan x= sinx/cosx porque se descobriu que esta razão também é mantida para um ângulo entre vários triângulos que têm o mesmo ângulo.apenas alguma resposta extra se a pergunta surgir na sua mente sobre porque tanx=sinx/cosx

Espera que esta resposta ajude.