Como devo calcular a probabilidade para este jogo de Bingo?

Uma boa maneira é configurar a matriz de transição. Se você tiver k cheques, há cinco possibilidades após o próximo sorteio:

1. k-2 verificações, probabilidade, k*(k-1)/(52*51)
2. k-1 verificações, probabilidade, 2*k*38/(52*51)
3. k verificações, probabilidade, [38*37 + 2*k*(14-k)]/(52*51)>li>k+1 verificações, probabilidade, 2*(14-k)*38/(52*51)
4. k+2 verificações, probabilidade, (14-k)*(13-k)/(52*51)

Exceto que para a transição para a linha 14 você coloca um 1 em 14 e zero para todos os outros números, uma vez que este é um estado absorvente (uma vez que você chega a 14, você pára de negociar porque você ganhou).

Eleve a matriz de transição para a 50ª potência, e a primeira linha lhe dirá a probabilidade de chegar a qualquer resultado começando de zero.

A resposta é que suas chances de ganhar não são muito boas. Você deve ganhar 0.0358% do tempo, ou cerca de uma vez em 2.792.

Você deve fazer progressos razoáveis até sete partidas, mas além desse ponto a probabilidade de perder um cheque excede as chances de ganhar um.

Você tem uma chance decente (11.33%) de terminar com nove cheques, mas você chegará a dez com apenas cerca de metade das vezes nove, e a onze com apenas cerca de um terço das vezes dez, e a doze com apenas um quarto das vezes onze, e a treze com apenas um sétimo com cerca de doze, e a catorze com cerca de metade das vezes treze. Então você precisa de um longo período de sorte para ganhar.