Como calcular a probabilidade de pelo menos um item de uma série

Neste caso, muitas vezes você usa o fato de que

P( pelo menos uma ocorrência ) = 1 - P( a probabilidade de o evento nunca ocorrer)

Finding P( pelo menos um ) = P( um ) + P(dois) + P(três ) +... + P(max number of occurence)

Então, esta primeira fórmula é quase sempre mais fácil de encontrar

Por exemplo, se você lançar um dado ,10 vezes, qual é a probabilidade de obter pelo menos

um seis é:

P(pelo menos um 6) = 1- (5/6)^10

whereas Se o fez de outra forma.

P(pelo menos um 6) = P(exatamente um 6) + P(exatamente dois 6) + P(exatamente 3 6) +
P( ex. 4 seis)+ P(ex. 5 seis) + P(ex. 6 seis) + P(ex. 7 seis) + P(ex. 8 seis) + P( exatamente 9 seis) +P(exatamente 10 seis)

onde cada valor poderia ser determinado pela distribuição binomial de probabilidade

P(exatamente k sucessos) = (n k ) p^k (1-p)^(n-k)

where (n k) = nCk = (n!) / ( (n-k)! k!)

p = probability of success in one trial

k = number of a successes

n = number of trials

here n = 10

p = 1/6

(1-p) = 5/6

(either you use k =0

or k =1 ,2,3,4,5,6,7,8,9, and 10

to find the answer. )