O que seu empregador pode ver quando você usa o wifi deles no seu celular pessoal?

TL;DR - Nunca assuma que você tem qualquer privacidade numa rede da empresa. Você não deveria estar fazendo coisas pessoais no trabalho de qualquer maneira! Não olhe para nenhuma página web que você não gostaria que todos na empresa soubessem que você visitou. Se você quer privacidade, você precisa adicionar sua própria VPN - o que pode violar a política da empresa.

Pode ver tão pouco ou tanto quanto quiser. Quase de certeza que assinou ou que lhe é apresentado um acordo sobre a ligação que diz que não tem direito ou expectativa de privacidade enquanto estiver ligado à rede deles. Mesmo quando HTTPS é usado, é provável que seu empregador tenha acesso/executar um servidor DNS para a rede local, ou usar um proxy web.

Em suma, há uma boa chance de que eles possam dizer a que servidores web você está se conectando, mesmo quando usando HTTPS. Ao usar conexões não criptografadas eles podem monitorar tanto ou tão pouco quanto eles quiserem. Para HTTP (eles também podem ser capazes de mesmo com HTTPS) eles podem registrar cada página web que você visita, ou mesmo registrar todos os dados transferidos (embora provavelmente por um curto período de tempo, e este nível de registro é um pouco rebuscado)

Nem precisa ser uma grande empresa, meu roteador doméstico pode mostrar quais dispositivos em minha rede estão acessando quais páginas web com facilidade. O que eles podem fazer depende do seu equipamento, e da competência técnica (pode ser contratado, não assuma que eles não podem porque você sabe que seus mandos/co-trabalhadores não são alfabetizados tecnologicamente).

Sua conexão é totalmente insegura a menos que você empregue seu próprio proxy criptografado ou sistema VPN no seu dispositivo. Não é incomum para empresas/organizações governamentais instalar um certificado de raiz na sua máquina válido para todos os sites HTTPS - até mesmo o tráfego HTTPS poderia ser facilmente inspecionado.

Keep NSFW Internet activities away from work. É chamado NSFW por uma razão :)