Quantos pontos de dados você precisa para fazer uma tendência?

Por exemplo, 2,4,6 (números pares); 2,3,5 (números primos).
Você não obtém informações sobre o padrão a partir de apenas dois números. No entanto existem padrões que podem't ser estabelecidos mesmo com três pontos. e.g. 1,2,3 (esta é parte da sequência fermi ou apenas inteiros positivos?) então mesmo isso não't aguenta completamente.

Eu concordo com você quando você diz que quanto mais pontos de dados, maior a compreensão. Mas numa situação em que você quer a quantidade mínima de dados...bem coloque assim:
De dois pontos você pode ser capaz de dizer que existe uma tendência (digamos) para cima, mas você não pode dizer a natureza dessa tendência. É linear? Exponencial? Oscilante? O terceiro ponto poderia lhe dar muita informação adicional sobre a sua tendência que dois pontos simplesmente não podem dar. Então também pode não dar e você pode precisar de um quarto ponto ou um quinto para tirar quaisquer conclusões reais.

It'não é uma pergunta trivial de forma alguma. Então é aqui que está o meu argumento:
Você pode precisar de um quarto, quinto, sexto ponto, mas com alguma densidade de dados o número de pontos torna-se basicamente irrelevante e cada ponto adicional tem cada vez menos valor informativo para a curva/tendência. Extrapolando para trás podemos dizer que o quinto ponto contém menos informação que o quarto e o quarto menos que o terceiro (em termos gerais). Mas aqui é onde isso se decompõe porque o terceiro ponto detém mais valor informativo do que o segundo. O segundo ponto dá-lhe uma linha mas o terceiro ponto traça uma curva (ou confirma a linha). O terceiro ponto contém mais informação sobre a tendência do que qualquer outro ponto, então eu diria que você deve ter pontos mínimos antes de declarar uma tendência. Antes disso você pode dizer que há um aumento ou uma diminuição mas fique longe da palavra tendência porque você não tem informação suficiente.