Como corrigir o desligamento aleatório do Nexus 5

Por agora os usuários originais do Nexus 5 podem encontrar este problema. Tem pouco a ver com a 5.0, 5.1 ou mais actualizações. Além dos óbvios problemas de otimização do uso da bateria entre aplicativos e SO, é realmente devido a uma falha na bateria.
Eu sou um usuário pesado de aplicativos e telefones. A nova vida útil da bateria do Nexus 5 não foi tão boa para começar. I'carregaria meu telefone duas vezes ao dia no mínimo. A maioria das baterias são projetadas com cerca de 500 ciclos completos de carga, o que significa que você 'irá obter 0-100% 500 vezes (se você carregá-lo de 50-100% que é metade de um ciclo). Se carregar totalmente o seu Nexus 5 todos os dias, pode esperar ter problemas após 500 dias ou mais. O Nexus 5 foi lançado há 600 dias (31 de Outubro de 2013) a partir de hoje. Eu espero que mais e mais usuários do Nexus 5 encontrem desligamentos aleatórios e um comportamento realmente estranho de bateria/telefone. Eu mudei minha bateria e meu telefone não está mais se comportando como o OP descreve.
TLDR; Faça sua bateria profissionalmente substituída. Se você se sente confortável fazendo isso você mesmo, há tutoriais por aí.