O que é torque?

Espero abordar esta questão de um ponto de vista mais "físico" que ilustrará o conceito de torque. Espero que não seja muito complicado - apesar de assumir que você está familiarizado com cálculo. A palestra Feynman Vol I também tem uma explicação muito boa sobre isso - juntamente com outras coisas - que é o que estou parafraseando de.

Antes de falar sobre torque eu quero apresentar brevemente a idéia de trabalho. Imagine que nós temos um corpo livre e rígido em repouso - para que ele não tenha energia cinética. Aplicamos-lhe então uma força e ele começa a mover-se - aumentando assim a sua energia cinética. Podemos querer nos perguntar se podemos definir facilmente a relação entre a força aplicada, [matemática]F[/math], e o aumento imediato da energia cinética, [matemática]Delta[/math][matemática]E_{K}[/math]. Acontece que nós podemos. Primeiro gostaria de definir o trabalho, [matemática]W[/math], como

[matemática]W = \int_{r_{1}}^{r_{2}} F(r) . dr[/math]

onde [matemática]dr[/math] é o deslocamento do nosso corpo sobre o qual a força, [matemática]F(r)[/math], é aplicada. Então acontece que (no nosso caso):

[matemática]W = \Delta E_{K}[/math]

Essentially, if we know how much force we have applied and over what displacement we applied it, we can use the above definition of work to tell us how much energy we have transferred to the body. Portanto, quando um corpo em repouso é deslocado - saiba que foi feito trabalho no corpo para movê-lo. Tenho a certeza que existem muito melhores explicações de trabalho lá fora e encorajo-o a encontrá-las se estiver interessado.

Agora imagine que tenho um pêndulo com o peso em repouso (e não há campos de força). Eu então empurro o peso e faço com que ele se mova - assim fazendo trabalho nele. Depois de algum tempo, [matemática]dt[/math], o peso terá sido deslocado por um ângulo [matemática]d\theta[/math]. Como o peso não está mais sofrendo um deslocamento linear, seria bom poder expressar o trabalho feito nele em termos de seu deslocamento angular - apenas para facilitar o trabalho com ele. Para isso, podemos escrever algo como:

[matemática]W = {\i1}^{\i_theta_{\i}}^{\i_theta_{\i}}. \tau d\tau d\tau[/math]

e a quantidade [matemática]tau[/math] é conhecida como o torque. Como você pode ver a partir desta definição, o torque é um análogo rotacional para força, e é definido de tal forma que facilita o trabalho com cinemáticas rotacionais. Mas mais do que isso - se conhecemos o deslocamento angular podemos usar o torque para nos dizer quanta energia transferimos para o peso.

Agora eu imagino que meu pêndulo tem comprimento [matemática]R[/math]. À medida que ele se move através de um ângulo infinitesimal [matemática]d\theta[/math] ele percorre uma distância total [matemática]R d\theta[/math]. Se chamarmos a força tangencial ao longo deste deslocamento [matemática]F_{tang}[/math] podemos ver (usando nossa primeira definição de trabalho) que

[matemática]dW = F_{tang}. R d\theta[/math]

so that, in this case,

[math]\tau = F_{tang} R[/math].

With a bit of geometry you can show this leads to the result that

[math]\tau = FL[/math]

where [math]F[/math] is the total applied force and [math]L[/math] is the length of the lever arm (see Feynman Vol I).