Como calcular tensão-deformação de torção a partir do torque e ângulo dos dados de torção em uma experiência de torção

A resposta a esta pergunta depende muito da geometria da amostra utilizada para realizar a experiência de torção. O corpo de prova utilizado é quase sempre um objeto cilíndrico.

É importante também se a extensão da torção é uma pequena deformação. Somente se ela's dentro do regime de pequena deformação (torção infinitesimal), podemos aproximar a deformação como sendo homogênea.

Existem várias suposições que se precisa fazer ao considerar o problema da torção infinitesimal. Por exemplo, it's supõe que as seções planas permanecem planas mesmo após a torção e que as dimensões do cilindro permanecem inalteradas. Fazendo tais suposições necessárias, seria possível derivar a seguinte relação

[matemática]\frac{ T}{J }=\frac{\sigma }{R }=\frac{G \phi}{L }[/math]

onde [matemática]T[/math] é o torque aplicado, [matemática]J[/math] é o momento polar de inércia do cilindro, [matemática]\sigma[/math] é a tensão associada (cisalhamento). [matemática]R[/math] e [matemática]L[/math] são o raio e o comprimento do cilindro. [matemática]\phi[/math] é o ângulo de torção e [matemática]G[/math] é a rigidez de torção.

Assim, das relações acima, a tensão é

[matemática]\sigma=\frac{ TR}{J }[/math]

e a deformação seria