O que significa g = 9,81 m/s²?

Pode significar duas coisas dependendo de como você olha para ele.

g = 9.81m/s2 significa que se você estivesse na Terra, e você de alguma forma fosse capaz de criar um espaço livre de qualquer ar (um vácuo), e você deixasse cair algo, então a velocidade desse objeto seria 9.81 m/s após um segundo, 19.62 após outro segundo, 29.43 após outro e assim por diante. Em outras palavras, ele aceleraria a uma velocidade de 9,81 m/s2,

A razão pela qual ele tem que estar em um vácuo é porque o objeto estaria imerso no ar de outra forma. E o ar faria com que ele abrandasse, pela mesma razão pela qual algo caído em mel demora tanto tempo a chegar ao fundo do pote: a viscosidade. O ar ou o mel puxaria o objecto à medida que este caía, fazendo-o experimentar uma aceleração inferior a 9,81 m/s2. Na verdade, o puxão é proporcional ao quadrado da velocidade do objeto que cai, então quanto mais rápido ele fica, mais forte é o puxão do ar.

Em algum momento, o puxão do ar só coincide com o da gravidade, e o objeto pára de acelerar, e cai a uma velocidade constante durante o resto de sua descida. Essa velocidade é chamada de velocidade terminal. O efeito é muito menos pronunciado no ar do que no mel porque a viscosidade do ar é muito menor: o ar flui facilmente.

Tem que estar na Terra porque a força gravitacional muda com a distância, e a massa do que quer que esteja puxando, que é a Terra. Se você estivesse na Lua, g seria diferente do que está na Terra, cerca de um sexto do que é, por causa da mudança na distância, e da mudança na massa. A fórmula real da força da gravidade chama-se lei de Newton da Gravitação Universal, e é:

Onde M e m são as massas dos dois objetos, G é uma constante universal da gravidade com um valor de 6,67 Nm2/kg2. R é a distância entre os dois objetos, e o sinal de menos está lá apenas para obter a direção correta.

g é derivado desta fórmula. M é constante, pois representa a massa da Terra, e R deve mudar, pois é a distância do centro da Terra ao objeto em consideração, mas a Terra é grande, então qualquer pequena mudança em R devido à altura do objeto pode ser negligenciada, então R pode ser tomado como uma constante, o raio da Terra. Como g é a aceleração devida à gravidade na Terra, você pode dividir F por m para obtê-la, já que F = ma.

Thus:

Onde o sinal menos foi ignorado, porque você está mais interessado na magnitude da gravidade na Terra do que na sua direção. Se você vaguear muito longe da Terra R mudará significativamente, então g deve mudar também, e se você mudar corpos celestes, M deve mudar.

Thus g = 9.81 m/s2 significa que na Terra, em um vácuo, se você estivesse caindo, você aceleraria a uma taxa de 9.81 m/s2, independentemente de como sua massa.

g também pode ser levada a significar a força do campo gravitacional. O campo gravitacional é a forma como a força da gravidade é transferida através do espaço. A gravidade não requer que os dois objetos interagindo estejam em contato um com o outro, caso contrário não haveria vida na Terra por tocar o sol. Existe alguma distância entre a Terra e o Sol e a gravidade é transferida através deles através do campo gravitacional.

O campo gravitacional é definido como a força da gravidade por unidade de massa de uma fonte. A força do campo é apenas a sua magnitude. Por outras palavras, a força é:

que é exactamente a mesma que a aceleração devida à gravidade.

A semelhança entre a força e a aceleração pode não parecer grande coisa, mas de facto é muito importante. É por esta razão que todos os objetos em queda experimentam a mesma aceleração.

Gravidade é a única força que tem esta propriedade. Se você a comparar com a força Coulomb muito semelhante, que é essencialmente a mesma da lei gravitacional de Newton, mas com cargas substituindo as massas, você vê que para massas diferentes, a força Coulomb causa acelerações diferentes, enquanto que a gravidade não o faz. É esta propriedade da gravidade que levou Einstein a formular a teoria da Relatividade Geral, onde a gravidade é descrita em termos de geometria.