O que acontece quando se acende uma luz de flash num pequeno compartimento feito de espelhos?

Um bom espelho pode ter uma reflectividade de 95%. Se um feixe de luz reflete um destes, o feixe refletido terá 95% da energia do feixe incidente. Os outros 5% são absorvidos pelo espelho.

Ponha que os espelhos estão suficientemente afastados para que um feixe de luz normal para eles leve um tempo t para atravessar a fenda. A lanterna está localizada em uma extremidade, e tem um fluxo radiante de P watts. A refletividade do espelho é R.

Após um tempo t, a energia da luz entre os espelhos é [matemática]t*P[/math].

Após 2t, é [matemática]t*P + R*t*P[/math], porque a luz emitida durante o primeiro intervalo de tempo agora refletiu de um espelho, e luz adicional foi emitida durante o segundo intervalo de tempo.

Após 3t, é [matemática]t*P + R*t*P + R^{2}*t*P[/math].

Após 4t, é [matemática]t*P + R*t*P + R^{2}*t*P + R^{3}*t*P[/math].

Podemos ver que isto forma uma série geométrica. Se estendermos isto ao infinito, a soma das séries converge para [matemática]{tP}{1-R}[/math]. Para uma reflectividade de 95%, um fluxo radiante de 30 W e um intervalo de tempo de 1 ns (correspondente a um intervalo de ~30 cm), isto significa que a energia luminosa que pode ser contida entre os espelhos é de cerca de 0,6 μJ.

Of course, isto é apenas uma aproximação simplificada ao que aconteceria na realidade. Um feixe de luz real não seria normal para os espelhos, seria divergente, consistiria numa gama de frequências para as quais os espelhos têm diferentes reflectividades, e os próprios espelhos começariam a irradiar energia à medida que aquecessem. O resultado é o mesmo, no entanto - a energia na fenda convergiria rapidamente para um limite, onde a taxa de emissão de energia pela lanterna equilibra a taxa de absorção de energia pelos espelhos.