Quais números quânticos se referem a um orbital 4d?

Os quatro números quânticos de interesse são #n# (Número quântico principal), #l# (momento angular), #m_l# (magnético) e #m_s# (girar).

Um genérico #4d_(z^2)# orbital tem #n = 4# e #l = 2#. #n = 4# especifica o energia nível e #l# especifica a forma do orbital. #s -> l = 0, p -> l = 1#etc. Assim, sua #m_l# varia conforme #0, pm1, pm2#, e o orbital tem projeções acima e abaixo do plano.

Dependendo de quão cheio o orbital está, #m_s# varia. Se acontecer de ser um #4d^1# configuração, por exemplo, um dos cinco orbitais é preenchido (#d_(x^2-y^2), d_(z^2), d_(xy), d_(xz), d_(yz)#) com um elétron. Nesse caso, o elétron é, por padrão, spin #pm1/2#. Portanto, #m_s = pm1/2#.

Nesse caso, daria um termo símbolo de #""^(2)D_("1/2")#, #""^(2)D_("3/2")#e #""^(2)D_("5/2")#. A notação é:

#""^(2S+1) L_("J")#

onde #J = L+S#.

(O mais estável seria o #""^(2)D_("1/2")# estado, de acordo com as regras de Hund para orbitais com menos da metade #S# e o mesmo #L#.)

Aqui, a multiplicidade de spin é #2S+1 = 2("1/2")+1 = 2#e o total momento angular #J = L + S = |m_l| + |m_s|#
# = 0 + "1/2", 1 + "1/2", and 2 + "1/2" = "1/2", "3/2", and "5/2"#.

(#2 - "1/2" = 1 + "1/2", and 1 - "1/2" = 0 + "1/2"#, que são duplicados, enquanto pelas regras de seleção, #DeltaL = 0, pm1, DeltaS = 0, # e #DeltaJ =0, pm1# )