Quais são alguns exemplos de dilatação?

Aqui está um exemplo de dilatação (também conhecido como dimensionamento).

Dilatação é uma transformação no plano quando existe uma regra que transforma cada ponto em sua imagem da seguinte maneira.

Há um centro de dilatação #O# e fator #f!=0#.
Todo ponto #A# no avião (exceto centro#O#) é transformado em ponto #A'# de tal modo que
(um ponto #A'# encontra-se em linha #OA#
b) comprimento #OA'# é igual ao comprimento de #OA# multiplicada pela fator #f#
(E se #f>0#, pontos #A# e #A'# deitar do mesmo lado centro #O#; E se #f<0#, centro #O# deve estar entre #A# e #A'#)

Dilatação preserva o paralelismo entre linhas.
Dilatação resulta em todos os segmentos para alterar seu comprimento pelo mesmo fator #f#.
Dilatação preserva os ângulos entre as linhas.

Dilatação transforma figuras geométricas em semelhante onas.
Na verdade, a definição de similaridade é melhor abordada a partir da posição de dilatação:
Dois objetos geométricos, #alpha# e #beta#, são chamados semelhante se houver uma transformação de dilatação (Ou dimensionamento) definido por alguns centro #O# e alguns fator #f# que transforma objeto #alpha# em objeto #alpha'#congruente com #beta#.

Para mais propriedades de dilatação (dimensionamento) procure no site Unizor dedicado à apresentação de matemática avançada para o ensino médio. Lá você pode encontrar provas das propriedades acima e numerosos problemas.