Quais são os fatores do 40?

Eu encontro fatores em pares, parecerá mais trabalhoso do que é, porque explicarei como estou executando essas etapas. Eu faço a maior parte do trabalho sem anotá-la. Vou colocar a explicação em preto entre colchetes e a resposta em #color(blue)"blue"#.

Vou continuar começando com #1# à esquerda e verificando cada número em ordem até eu chegar a um número já à direita ou chegar a um número maior que o raiz quadrada de 40.

#color(blue)(1 xx 40)#

[I see that 40 is divisible by 2, and do the division to get the next pair]

#color(blue)(2 xx 20)#

[Now we check 3. But 40 is not divisible by 3. I usually write a number before I check, so if a number is not a factor, I cross it out.]]

#color(blue)cancel(3)#

[Now we need to check 4. Up above, we got #40 = 2xx20# since #20 = 2xx10#, we see that #40 = 2xx2xx10 = 4xx10#]

#color(blue)(4 xx 10)#

[The next number to check is 5. We can either divide #40 -: 5# to get #8# or split up the #10# in the last factor pair: #40 = 4xx10 = 4xx2xx5=8xx5#]

#color(blue)(5xx8)#

{Move on to 6. But 40 is not divisible by 6. -- 6 is not a factor of 40.

#color(blue)cancel(6)#

[40 is not divisible by 7.]

#color(blue)cancel(7)#

O próximo número, #8#, já aparece na lista acima (à direita).
Para números maiores que #8# ser fatores de #40# eles teriam que ser multiplicados por algo menos que o #5# nós usamos em #8xx5=40#. Já verificamos os números menores, então terminamos.

Os fatores são #1#, #2#, #4#, #5#, #8#, #10#, #20#, #40#