Qual é a antiderivada de e ^ (2x) ?

Antiderivativo é outro nome para o Integral (se por algum infortúnio você não sabia)
Assim,

inte^(2x) = 1l/2int 2e^(2x) dx

Você pode ver isso 2dx = d(2x)

isso é 2 é o derivado de 2x

Segue-se : 1/2int e^(2x) d(2x)
NOTA: é o mesmo que deixar u = 2x

1/2int e^u du = 1/2e^u
= 1/2e^(2x)

Geralmente, int e^(ax) = 1/ae^(ax)