Qual é a antiderivada de # e ^ (2x) #?

Antiderivativo é outro nome para o Integral (se por algum infortúnio você não sabia)
Assim,

#inte^(2x) = 1l/2int 2e^(2x) dx#

Você pode ver isso #2dx = d(2x)#

isso é #2# é o derivado de #2x#

Segue-se : #1/2int e^(2x) d(2x)#
NOTA: é o mesmo que deixar #u = 2x#

#1/2int e^u du = 1/2e^u #
# = 1/2e^(2x)#

Geralmente, #int e^(ax) = 1/ae^(ax)#