Qual é a antiderivada de ${sin}^{2} (x)$ $sin ^ 2 (x)$ ?

$= \frac{1}{2} [x - \frac{1}{2} sin 2 x] + C$ $= 1/2[x - 1/2sin2x] + C$

Nós vamos usar a identidade trigonométrica

$cos 2 θ = 1 - 2 {sin}^{2} θ$ $cos2theta = 1 -2sin^2theta$

$\Rightarrow {sin}^{2} x = \frac{1}{2} (1 - cos 2 x)$ $implies sin^2x = 1/2(1 - cos2x)$

So $\int {sin}^{2} x d x = \frac{1}{2} \int (1 - cos 2 x) d x$ $int sin^2xdx = 1/2int(1-cos2x)dx$

$= \frac{1}{2} [x - \frac{1}{2} sin 2 x] + C$ $= 1/2[x - 1/2sin2x] + C$

Qual é a antiderivada de sin ^ 2 (x) sin2(x) sin ^ 2 (x) ?