Qual é a antiderivada de (sin (x)) ^ 2 ?
Responda:
= 1/2 (x -1/2 sin 2x) + C
Explicação:
use a prática fórmula de ângulo duplo
cos 2A = cos^2 A - sin^2 A
= 2 cos^2 A -1
= 1 - 2 sin^2 A
último nos dá sin^2 A = 1/2(1- cos 2A)
So
int (sin(x))^2 dx
= 1/2 int 1 - cos 2x dx
= 1/2 (x -1/2 sin 2x) + C
que você pode virar usando a outra fórmula de ângulo duplo: sin 2A = 2 sin A cos A
= 1/2 (x - sin x cos x) + C