Qual é a antiderivada de (sin (x)) ^ 2 ?

Responda:

= 1/2 (x -1/2 sin 2x) + C

Explicação:

use a prática fórmula de ângulo duplo

cos 2A = cos^2 A - sin^2 A
= 2 cos^2 A -1
= 1 - 2 sin^2 A

último nos dá sin^2 A = 1/2(1- cos 2A)

So

int (sin(x))^2 dx

= 1/2 int 1 - cos 2x dx

= 1/2 (x -1/2 sin 2x) + C

que você pode virar usando a outra fórmula de ângulo duplo: sin 2A = 2 sin A cos A

= 1/2 (x - sin x cos x) + C